|
|
|
Научная, учебная литература для специалистов
|
В книге приведены результаты по классическим разделам теории автоматического управления: устойчивости, управляемости и наблюдаемости. Книга содержит как параграфы, содержащие основные положения соответствующих разделов, так и многочисленные задачи по теории автоматического управления и смежным вопросам. При этом задачи в большинстве своем носят скорее теоретический характер, они фактически содержат фундаментальные утверждения по самым различным разделам теории устойчивости, управляемости, наблюдаемости, другим смежным проблемам. Книга является отражением как учебных курсов, читаемых на кафедре <<Нелинейных динамических систем>> факультета ВМК МГУ, так и научных исследований, проводимых сотрудниками кафедры. Она может быть рекомендована как для аспирантов и студентов, специализирующихся в области автоматического управления, так и для специалистов в данной области. |
|
«Излагаются основные методы исследования и решения граничных задач для линейных уравнений с частными производными второго порядка. Книга предназначена для студентов, обучающихся по направлениям подготовки, входящим в УГС «Математика и механика», «Физика и астрономия», и другим физико-математическим направлениям подготовки.» |
|
Излагаются основные методы исследования обобщенных решений линейных и нелинейных краевых задач для уравнений эллиптического и параболического типов. Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся в области математического моделирования и численных методов решения задач математической физики, а также научных сотрудников, чьи интересы лежат в указанной области. |
|
Книга содержит теоретико-вероятностные основы анализа простейших временных рядов, а также методы и приемы их статистического моделирования (симуляции). Материал по элементарной теории вероятностей и математической статистике изложен кратко с использованием аналогии вероятностных схем и дополнен результатами по теории серий и критериям случайности. Иллюстрирующие примеры служат предметной интерпретацией вероятностных закономерностей, достаточно полно охватывают теоретический материал и доведены до окончательных формул и численных результатов. Книга адресована исследователям и аспирантам, использующим в своей работе статистический анализ и компьютерное статистическое моделирование, а также студентам и преподавателям, чья область профессиональных интересов касается теории вероятностей и ее приложений. |
|
Параметрическое уравнение Ряполова и уравнения, полученные при его решении, аналогично уравнениям равномерно-переменного движения, устанавливают связь между параметрами движения для случая, когда сила сопротивления зависит от скорости независимо от конструктивных характеристик движущегося объекта. Уравнения дают возможность рассчитывать параметры движения существующих и необходимые энергетические параметры проектируемых объектов, перемещающихся в воде или воздухе, и механизмов (например, гидроприводов), внутри которых в качестве энергоносителей перемещаются жидкости или газы. |
|
В работе исследованы и разработаны приёмы системного математического моделирования поверхностей простой и сложной переменной формы классов конгруэнтных сечений или неизменяемых линий, а также аффинно-, и проективно эквивалентных линий каркасов. За основу моделирования принята скалярно-параметрическая блочно-матричная форма представления уравнений поверхностей, перспективная в вычислительной компьютерной геометрии при решении задач программного обеспечения как визуализации каркасов средствами машинной графики, так и при обработке деталей на металлорежущем оборудовании с ЧПУ. Работа рекомендуется студентам, магистрантам, аспирантам, преподавателям вузов и научным сотрудникам, изучающим возможности приложения на практике методов инженерной и машинной графики, начертательной и вычислительной геометрии. |
|
В книге выдвинут постулат о функциональной асимметрии природы, образованной двумя универсальными формообразующими процессами — сжатия и расширения, непрерывности и разрывности. Обоснована двойственность её фрактальной геометрии. В качестве формального аналога двойственности рассмотрена модель числовой асимметрии — объединения вещественных и р-адических чисел в единую самодвойственную систему. Показано, что она логически связывает различные математические результаты о двойственности, которые согласуются с бинарным характером естественных наук и диалектикой общей теории систем. Апории Зенона рассмотрены с точки зрения приложений математики — как тест на её адекватность естествознанию. Предложено единое толкование всех апорий с точки зрения числовой асимметрии. Рассмотрены возможности согласования математических понятий с основными понятиями языка, биологии, сознания, физики и религиозного мировоззрения. Книга адресована прикладным математикам, всем исследователям, применяющим математику и системные идеи в своей работе. |
|
Многие вводные курсы дифференциальных уравнений еще в недалеком прошлом были ориентированы на формальное решение стандартных типов дифференциальных уравнений. Поэтому в них значительную долю составляли систематические методы (кажущиеся такими простыми в усвоении) поиска решения. Многие студенты концентрировались на изучении и запоминании методов решения уравнений знакомых типов. Однако данный учебник базируется на опыте преподавания курса, в котором большой акцент делается на концептуальных идеях и использовании программ-приложений и овладении студентами вычислительных средств для приобретения более широкого опыта решения задач. Доступность технических вычислительных сред, подобных Maple, Mathematica и Matlab, изменяет роль дифференциальных уравнений и возможности их применения в науке и инженерном деле, и именно это обстоятельство нашло отражение в данном учебнике. Новая технология мотивирует сдвиг акцента с традиционных ручных (с карандашом и бумагой) методов на качественные и машинные, которые • позволяют расширить диапазон реальных приложений; • позволяют использовать как вычисления, так и средства графической визуализации для углубленного понимания концепций; • поощряют эмпирические исследования, которые позволяют глубже обдумать и провести более глубокий анализ, чем стандартные задачи учебника. Главные особенности Следующие особенности этого учебника предназначены для поддержки современного курса дифференциальных уравнений, в котором, помимо традиционных основных навыков, студенты знакомятся с концептуальными перспективами, которые понадобятся студентам для эффективного использования дифференциальных уравнений в их последующей работе и учебе. |
|
Цель книги — собрать воедино большое количество фактов и формул, относящихся к броуновскому движению. Справочник состоит из двух частей. В первой части представлена общая теория диффузий и броуновского движения. Вторую часть составляют таблицы, содержащие более 2550 явных формул распределений функционалов и их преобразований Лапласа для броуновского движения и смежных процессов. Справочник может быть полезен математикам, специалистам в области финансовой математики, физикам и всем, кто проводит прикладные исследования, использующие в той или иной мере понятия броуновского движения и диффузии. Он может быть также использован для учебного процесса как источник примеров вероятностных распределений и явных решений некоторых дифференциальных задач. |
|
В монографии исследуется поверхность, образованная двумя семействами окружностей — циклида Дюпена, названная так в честь открывшего ее великого французского ученого Пьера Шарля Франсуа Дюпена, ученика Гаспара Монжа. Рассматриваются свойства циклиды Дюпена, ее приложение к различным геометрическим построениям, а также возможность практического применения в технике и архитектуре. Монография может быть интересна профессионалам в области инженерной геометрии (специальность 05.01.01 «Инженерная геометрия и компьютерная графика»), а также аспирантам, преподавателям и интересующимся геометрическими построениями. |
|
В монографии развиваются идеи А. Пуанкаре об описании движения механических систем с неевклидовым пространством конфигураций посредством уравнений в так называемых групповых переменных, также развиваются результаты работ Н.Г. Четаева, посвящённые голономным системам. Направление в аналитической механике, получившее интенсивное развитие одновременно со ставшими классическими задачами естествознания, а именно, обратные задачи динамики, здесь изучаются с позиций решения уравнений движения в групповых переменных. Представление движения неконсервативных и неголономных систем в результате решения уравнений в форме Пуанкаре-Четаева даёт возможность исследователям строить обобщённый лагранжиан и обобщённый гамильтониан при условии самосопряжённости механической системы. Теория обратных задач динамики охватывает в монографии задачи построения функционала действия по свойствам движения, заданным в виде интегрального многообразия и группы симметрий системы. Монография снабжена рядом примеров решения интересных и трудных задач и будет полезна специалистам в области аналитической механики и теории обратных задач динамики. |
|
Рассматриваются вопросы выбора решений при наличии нескольких числовых критериев. Излагается оригинальный общий подход к решению многокритериальных задач при наличии количественной информации об отношении предпочтения лица, принимающего решение (ЛПР). Считаются выполненными четыре аксиомы «разумного» выбора. Вводится понятие кванта информации об отношении предпочтения ЛПР. Исследуется вопрос сужения множества Парето на основе конечного набора квантов информации. Показывается, что с помощью предлагаемого подхода можно достаточно хорошо аппроксимировать множество потенциально оптимальных решений многокритериальной задачи. Рассматриваются задачи как с четким, так и с нечетким отношениями предпочтения. Изучается возможность комбинирования аксиоматического подхода с другими известными методами. Предназначена всем, кто по роду своей деятельности сталкивается с необходимостью решения многокритериальных задач, исследователям, инженерам-разработчикам, конструкторам, проектировщикам, экономистам-аналитикам и т.п. Может быть использована студентами старших курсов и аспирантами не только математических, но и экономических, а также технических специальностей |
|
«Данное издание представляет собой фундаментальное последовательное описание физических основ исследований и разработок в области компонентной базы и оборудования радиофотонных систем. В частности, в 10 главах книги профессионально освещены следующие темы: сравнение с цифровыми волоконно-оптическими линиями, основная компонентная база, ключевые технические показатели, источники шумов и искажений, влияние волоконно-оптического тракта передачи сигналов, способы модуляции и демодуляции, применение в телекоммуникационных волоконно-оптических системах и локационных радиосистемах СВЧ-диапазона. Отдельная глава посвящена еще слабо изученным вопросам разработки мощных высоколинейных фотодетекторов. Помимо основных глав книга включает шесть приложений, облегчающих понимание использованного математического аппарата. Важной методической особенностью книги является согласованное изложение методов, принципов и подходов, изученных еще в прошлом столетии и введенных в последние 2-3 года. Книга предназначена главным образом для студентов высшей школы и аспирантов, обучающихся по направлению «Фотоника», но также может быть полезна для преподавательского состава, для разработчиков аппаратуры в рамках этого только развивающегося в России направления науки и техники, а также для научных и технических специалистов в смежных областях.» |
|
«Пособие в первую очередь предназначено для студентов первого курса различных нематематических специальностей, а также для студентов старших курсов, аспирантов, инженеров, использующих в своей научной работе пакет символьной математики «Mathematica». Пособие поможет освоить те разделы пакета, которые надо знать для решения задач линейной алгебры. Каждый раздел заканчивается заданиями для самостоятельной работы. Раздел «Ответы» содержит ответы для всех задач на основе их решения с помощью системы символьной математики «Mathematica».» |
|
В книге изложен новый вычислительный метод приближенного определения вектора параметров, удовлетворяющего системе нелинейных алгебраических уравнений, определенных явно или заданных некоторым вычислительным процессом. При наличии случайных возмущений метод позволяет получить оценку вектора условного математического ожидания. Метод апробирован при численном решении значительного количества прикладных задач оценивания и управления. Книга адресована вычислителям-исследователям, а также студентам старших курсов и аспирантам соответствующих специальностей. |
|
«В монографии рассмотрена математическая теория глобально управляемых механических систем. На основе функции Ляпунова приведены достаточные условия стабилизируемости и глобальной управляемости натуральных лагранжевых систем в случае, когда число управляющих воздействий меньше числа степеней свободы. Методом «достижимых кривых» подход распространен на негладкие механические системы. В частности, показана глобальная управляемость некоторых объектов с трением, а также систем с идеальными односторонними связями. Введено понятие параметрической управляемости, даны ее достаточные условия применительно к механическим объектам, а также рассмотрены две частные задачи синтеза оптимального управления. Для научных работников и аспирантов, занимающихся аналитической механикой, теорией устойчивости и теорией управления движением, а также для студентов старших курсов вузов соответствующих специальностей.» |
|
«Золотой билет» — великолепное введение в P/NP-проблему, в котором описаны история этой задачи и ее влияние на нашу жизнь. В этой информативной и занимательной книге Лэнс Фортноу прослеживает работу, которая велась над задачей во времена холодной войны по обе стороны «железного занавеса», и приводит примеры ее возникновения во множестве дисциплин, включая экономику, физику и биологию. Для студентов и специалистов в области теории вычислений, всех, интересующихся современными проблемами в математике. |
|
«Книга «Безмассовая физика» является частью единого исследования под общим названием «Алгебра сигнатур» (Алсигна). В данной (фиолетовой) части Алсигны продолжается развитие математического аппарата свето-геометрии вакуума, базирующегося на алгоритмах раскрытия непроизносимого Имени ТВОРЦА; рассмотрена возможность построения физики, из которой полностью исключено понятие масса; предложено расширенное вакуумное уравнение Эйнштейна и его решение; выведено обобщенное (безмассовое) уравнение Шредингера; затронуты вопросы разграничения между Внешней и Внутренней Реальностью в сознании исследователя; предложены гипотезы Рождения Вселенной, и образования первой Биологической Клетки; предложен эксперимент по подтверждению предсказаний Алсигны. Фиолетовая Алсигна — это продолжение программы воссоединения Научных представлений об окружающей Реальности с Духовными устоями Внутренней ТОРЫ. Книга предназначена для широкого круга читателей, интересующихся проблемами строения Мироздания. Она может представлять интерес для специалистов в области естественных и гуманитарных наук — физиков, математиков и философов.» |
|
Монография посвящена изучению некоторых специальных свойств метода скользящего суммирования. Здесь неожиданно и причудливо переплетаются числа Фибоначчи и многоугольные числа, формула Эйлера — Маклорена и кубические кривые, комплексный и вещественный анализ. Основные результаты публиковались авторами в центральной печати, а также в сборниках конференций. В некоторых главах есть учебные задачи, решение которых доставит удовольствие вдумчивому читателю. Кроме того, текст содержит задачи, которые могут служить основой для самостоятельных исследований. Некоторые темы могут быть использованы для работы небольшого научного семинара. Книга будет полезной для аспирантов и научных работников, специализирующихся в области эконометрики и математических методов обработки информации. |
|
Книга посвящена систематическому изложению методов математического конструирования систем управления с неполной информацией. Применение аналитических методов конструирования для систем управления с неполной информацией не дает реализуемых решений. Возникает необходимость развития таких методов, которые не требовали бы детального знания всего пространства состояния системы и ее взаимодействия со средой, а базировались только на анализе ее входных воздействий и внешнего поведения. При этом система должна быть организована таким образом, чтобы, используя текущую информацию, по мере уменьшения априорной неопределенности, улучшать функционирование системы в смысле назначенного функционала качества. Другими словами, проблема заключается в построении системы, способной себя оптимизировать по мере накопления и обработки информации о поставленной задаче в изменяющейся среде. Реализуемые решения можно получить с помощью специальных алгоритмических процедур. Термин «алгоритмическое конструирование» был введен академиком Борисом Николаевичем Петровым (1913-1980). Книга представляет интерес для специалистов в области управления нестационарными системами различного назначения. Она доступна студентам старших курсов и аспирантам соответствующих специальностей. |
|
