|
|
|
Книги издательства «Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)»
|
В книге дан обзор современного состояния двумерной конформной теории поля и ее применений к физике критических явлений в двумерных системах. Последовательно развивается бутстрапный подход к конформной теории поля, основанный на операторной алгебре. Детально рассмотрен ряд точных решений теории, включающий «минимальные модели» с c<1 и параметрическое семейство моделей с c=1. Эти модели описывают критические и мультикритические точки различных двумерных статистических систем, среди которых наиболее известными являются модель Изинга, трехпозиционная модель Поттса и модель Ашкина–Теллера. Также обсуждается альтернативный подход к конформной теории поля, основанный на модулярной инвариантности тороидальной статистической суммы («модулярный бутстрап»). |
|
Эта брошюра, написанная по материалам лекций, прочитанных автором для школьников и студентов на летней школе «Современная математика», представляет собой введение в теорию фракталов — новый, актуальный раздел математики. Начинаясь с основных определений, книга доходит до свежих результатов и нерешенных проблем. Для студентов младших курсов и школьников старших классов. |
|
В книге представлены правильные, полуправильные и звездчатые многогранники, рассмотрены их свойства и предложены задачи для самостоятельного решения. Она предназначена для учителей математики и учащихся старших классов и может быть использована для проведения элективного курса, а также для самостоятельных занятий по геометрии. |
|
Книга содержит задачи по программированию различной трудности. Большинство задач приводятся с решениями. Цель книги — научить основным методам построения корректных и быстрых алгоритмов. Для учителей информатики, старшеклассников, студентов младших курсов высших учебных заведений. Пособие может быть использовано на кружковых и факультативных занятиях в общеобразовательных учреждениях, в школах с углублённым изучением математики и информатики, а также в иных целях, не противоречащих законодательству РФ. |
|
Уравнения Пелля представляют собой класс диофантовых уравнений второй степени. Они связаны со многими важными задачами теории чисел. Решение уравнений Пелля — задача непростая, хотя и выполнимая методами элементарной математики. Ключевую роль в исследовании этих уравнений играет геометрическая лемма Минковского о выпуклом теле. Эта лемма неожиданно возникает во многих задачах теории чисел и является одним из ярких примеров связи алгебры и геометрии. Основной результат, которому посвящена брошюра, — полное описание решений уравнений Пелля. Текст брошюры представляет собой обработанную и расширенную запись двух лекций, прочитанных автором 19 февраля и 15 апреля 2000 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. |
|
Учебное пособие по литературному чтению предназначено для работы с первоклассниками в послебукварный период и строится на материале детской литературы. Это поэтические азбуки, поддерживающие интерес к буквам, звукам, алфавиту; стихи и рассказы детских писателей о трудностях и смешных ситуациях, связанных с освоением процессов чтения и письма; стихи детских поэтов, обладающие звуковой образностью и образностью формы; поэтические сказки и сказки-малютки. |
|
«Курс «Математика и информатика» рассчитан на обучение в течение четырёх лет в объеме 170 (в 1 классе — 155) часов в год. Программа курса предусматривает несколько различных вариантов работы с ним, в том числе как с использованием средств ИКТ, так и бескомпьютерный вариант. В материалы каждого года обучения входит учебное пособие (учебник-тетрадь) в 5 частях, тетрадь проектов, компьютерная составляющая и пособие для учителя.» |
|
Занимательная и полезная книга двух известных физиков-теоретиков рассказывает о природе ряда явлений, встречающихся нам в повседневной жизни, в окружающем нас мире. Авторы делятся с читателем их восхищением красотой Физики — науки возникшей в незапамятные времена и ставшей сегодня мощной научной индустрией. На примере простых и знакомых каждому явлений читатель увидит действие иногда весьма сложных физических законов. Из первых трех частей книги можно узнать почему петляют реки и сколько их может вытекать из одного озера, как образуются лунные дорожки и отчего небо голубое, почему звучит скрипка, как приготовить хороший кофе и формулу для времени варки макарон. Последняя часть более близка к области профессиональной деятельности авторов — здесь рассказывается о квантовом мире, сверхтекучести гелия, сверхпроводимости... По сравнению с первым изданием книга удвоилась в объеме, в ней появились главы, рассказывающие о таких фундаментальных открытиях как ядерный магнитный резонанс и высокотемпературная сверхпроводимость, о новой области называемой сегодня нанофизикой и, конечно, об использовании новых открытий в каждодневной жизни. |
|
В пособии рассматриваются три основные проблемы: количественная оценка информации, создаваемой дискретными источниками и передаваемой по дискретным каналам связи; оптимальное кодирование для дискретных источников; помехоустойчивое кодирование для дискретных каналов. Пособие нацелено прежде всего на выделение и объяснение математических понятий, моделей и результатов, которые лежат в основе теории, и тем самым на создание условий для дальнейшего самостоятельного изучения ее специальных и более сложных разделов и практических приложений. Предполагается, что читатель владеет необходимыми знаниями по математическому анализу, алгебре, теории вероятностей, дискретной математике. Для преподавателей и научных работников, студентов и аспирантов. |
|
Это второй том монографии по алгебраической геометрии комплексных многообразий (первый том вышел в издательстве МЦНМО в 2010 году). Основные темы тома — монодромия и исчезающие циклы, спектральные последовательности, вариации структур Ходжа, алгебраические циклы. Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников. |
|
Можно ли уничтожить и нужно ли уничтожать ставшие, увы, традиционными (хотя, как видим, и не столь древние!) границы между гуманитарными, естественными и математическими науками? Об этом я не берусь судить. Но вот разрушить барьеры между представителями этих наук, между лириками и физиками, между гуманитариями и математиками — это представляется и привлекательным, и осуществимым. |
|
В этих заметках, написанных по материалам лекций М. Судана в Массачусетском технологическом институте (с его любезного разрешения), излагаются базовые результаты теории кодирования, а также некоторые более новые ее достижения, представляющие интерес для computer science. Книга рассчитана на математиков и программистов (начиная со студентов младших курсов), впервые знакомящихся с теорией кодирования. |
|
