|
|
|
Книги издательства «Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)»
|
«Эта брошюра, написанная по материалам лекций, прочитанных автором для школьников и студентов на летней школе «Современная математика», представляет собой введение в теорию фракталов — новый, актуальный раздел математики. Начинаясь с основных определений, книга доходит до свежих результатов и нерешенных проблем. Для студентов младших курсов и школьников старших классов.» |
|
Геометрия треугольника справедливо считается одним из интереснейших разделов элементарной геометрии. В данной брошюре рассматриваются различные замечательные точки и прямые треугольника, а также некоторые преобразования плоскости, связанные с треугольником. Брошюра содержит краткое введение в барицентрическое исчисление — один из основных методов исследования свойств треугольника. Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 13 апреля 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. |
|
«Книга «Метод координат» является пособием для обучения школьников, проявляющих интерес к математике. Изложение идет от простейших, знакомых даже младшим школьникам вещей (координаты точки на прямой) и доходит до понятия о четырехмерном пространстве и его свойствах. Книга содержит большое количество задач разного уровня сложности. Она рассчитана прежде всего на учеников ОЛ ВЗМШ и других заочных математических школ, но будет полезна учителям средних и старших классов при проведении факультативов и в работе на уроках. Простота и ясность изложения делают книгу доступной для всех желающих самостоятельно заниматься математикой.» |
|
Брошюра представляет собой записки цикла лекций для старшекурсников и аспирантов, прочитанных автором в Независимом московском университете осенью 2006 года. Обсуждается понятие гиперболичности по Кобаяси в алгебро-геометрическом контексте; в частности, много внимания уделяется вопросам (не) существования рациональных, эллиптических и целых кривых на алгебраических многообразиях (на эту тему представлены результаты Вуазен, Богомолова, Макквиллена, Демайи и др.). |
|
Данная книга посвящена изложению теории арифметических, дистрибутивных и полудистрибутивных модулей и колец, а также модулей и колец Безу над ассоциативными, но не обязательно коммутативными кольцами. Многие из результатов принадлежат автору и не излагались ранее в монографиях на русском языке, причем целый ряд результатов не отражался в монографиях вообще. Книга может быть полезна всем алгебраистам, интересующимся кольцами и модулями. Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную алгебру. |
|
Квантовая теория информации — новая быстро развивающаяся научная дисциплина, которая изучает общие закономерности передачи, хранения и преобразования информации в системах, подчиняющихся законам квантовой механики. Квантовая теория информации активно использует аналитический аппарат теории матриц и операторов в гильбертовом пространстве для исследования потенциальных возможностей таких систем и разработки принципов их рационального синтеза. Попутным результатом развития идей квантовой теории информации является существенное прояснение логической структуры квантовой механики, ее оснований и соотношения с реальностью. Настоящая монография посвящена математической теории квантовых систем, каналов связи, их энтропийных и информационных характеристик и является продолжением и существенным развитием ранее вышедшей книги автора «Введение в квантовую теорию информации» (МЦНМО, 2002). В ней нашел отражение ряд новейших результатов, таких как доказательство теоремы о квантовой пропускной способности, основанное на тесной связи с криптографическими свойствами канала; вычисление информационных характеристик квантовых гауссовских систем; достижения в проблеме аддитивности энтропийных характеристик каналов и пр. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в областях современной математической физики, теории информации, теории вероятностей и математической статистики. |
|
Теория арбитража—это относительно молодая область финансовой математики, в рамках которой возникают новые вероятностные модели и новые задачи, требующие развития новой техники. Цель этой книги состоит в том, чтобы изложить современную теорию арбитража и описать ее применение к задачам расчета стоимости производных ценных бумаг. Книга написана для читателей, специализирующихся в области математики, статистики, финансов и экономики. Она может быть использована для чтения специальных курсов для аспирантов, специализирующихся в области финансовой математики, и будет полезна специалистам в области экономики, финансов, статистики. |
|
Разбираются основные вопросы космографии: как движутся звёзды по небу, отчего бывают зима и лето, почему Луна видна в форме серпа, когда и как происходят затмения. Помимо сведений об устройстве окружающей действительности, книга содержит задачи для самостоятельного решения. |
|
В книге Ю.И. Манина собраны написанные и опубликованные в разные годы очерки по истории и философии математики и физики, теории культуры и языка, а также впервые публикуемые отрывки из воспоминаний, стихи и стихотворные переводы. |
|
Книга посвящена бирациональной геометрии линейных алгебраических групп — разделу математики, лежащему на стыке теории чисел и алгебраической геометрии. Эта теория, возникшая в конце 60-х годов XX века, имеет на своем счету целый ряд первоклассных результатов. В книге рассмотрены такие вопросы, как формы и когомологии Галуа, группы Пикара и Брауэра многообразий, бирациональные инварианты линейных алгебраических групп, числа Тамагавы, проективные торические многообразия, R-эквивалентность в линейных алгебраических группах, инварианты конечных групп преобразований. Для математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов. |
|
Графы, нарисованные на двумерных поверхностях, всегда привлекали исследователей своей красотой и разнообразием связанных с ними трудных вопросов. Теория таких графов, долгое время казавшаяся сравнительно изолированной, неожиданно оказалась в самом центре современных исследований. Диапазон этих исследований простирается от теории Галуа до моделей квантовой гравитации. Книга представляет собой доступное введение в указанный круг вопросов. Она включает такие сюжеты, как накрытия римановых поверхностей, действие группы Галуа на вложенных графах (гротендиковская теория «детских рисунков»), метод матричных интегралов, пространства модулей алгебраических кривых, топологические аспекты теории мероморфных функций, а также комбинаторные аспекты инвариантов Васильева. |
|
Это первое элементарное изложение основных идей теории сложности для выпуклой оптимизации. До настоящего времени большую часть материала можно было найти только в специализированных журналах и научных монографиях. В книге, в частности, изложены оптимальные методы и нижние границы сложности для гладкой и негладкой выпуклой оптимизации. Книга предназначена для специалистов в области оптимизации. |
|
Книга является современной монографией по теории абелевых многообразий (как над комплексными числами, так и над произвольным полем). Освещены, в частности, такие вопросы, как тэта-функции, связь с группой Гейзенберга, преобразование Фурье–Мукаи, теория якобианов кривых. Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов. |
|
Эта книга, представляющая собой первый том двухтомной монографии, посвящена основам алгебраической геометрии комплексных многообразий и, шире, теории кэлеровых многообразий. Наряду с классическим «кэлеровым пакетом» (гармонические формы, разложение Ходжа, трудная теорема Лефшеца) освещены такие темы, как вариации структур Ходжа, области периодов и отображение периодов, смешанные структуры Ходжа для открытых многообразий, классы циклов и отображение Абеля–Якоби, когомологии Делиня–Бейлинсона. Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников. |
|
Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа — вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Борсука или проблема отыскания чисел Рамсея, рассматриваются исключительно с позиций вероятностной и алгебраической технологий. В брошюре на наиболее ярких примерах подобных задач излагаются основы методов. Необходимые сведения из (элементарной) теории вероятностей, анализа и алгебры приводятся в конце брошюры в специальном разделе. Брошюра доступна студентам младших курсов и даже школьникам. Однако полезна она может быть всем, кто интересуется комбинаторикой. |
|
Настоящая брошюра возникла на основе курса лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2007 г. В ней показано, как при решении интересных геометрических проблем, близких к приложениям, естественно возникают различные понятия кривизны, отличающей изучаемую геометрию от «обычной». Приведены прямые элементарные определения этих понятий. Брошюра предназначена студентам, аспирантам, работникам науки и образования, изучающим и применяющим дифференциальную геометрию. Для ее изучения достаточно владения основами анализа функций нескольких переменных (а во многих местах не нужно даже этого). Материал преподнесен в виде циклов задач. |
|
Курс «Математика и информатика» рассчитан на обучение в течение четырёх лет в объеме 170 (в 1 классе — 155) ч в год. Программа курса предусматривает несколько различных вариантов работы с ними, в том числе как с использованием средств ИКТ, так и бескомпьютерный вариант. В материалы каждого года обучения входит учебник-тетрадь в 5 частях, тетрадь проектов, компьютерная составляющая и книга для учителя. Компьютерная составляющая и книга для учителя выложены на сайте nachalka.seminfo.ru. |
|
Курс «Математика и информатика» рассчитан на обучение в течение четырёх лет в объеме 170 (в 1 классе — 155) ч в год. Программа курса предусматривает несколько различных вариантов работы с ними, в том числе как с использованием средств ИКТ, так и бескомпьютерный вариант. В материалы каждого года обучения входит учебник-тетрадь в 5 частях, тетрадь проектов, компьютерная составляющая и книга для учителя. |
|
Курс «Математика и информатика» рассчитан на обучение в течение четырёх лет в объеме 170 (в 1 классе — 155) ч в год. Программа курса предусматривает несколько различных вариантов работы с ними, в том числе как с использованием средств ИКТ, так и бескомпьютерный вариант. В материалы каждого года обучения входит учебник-тетрадь в 5 частях, тетрадь проектов, компьютерная составляющая и книга для учителя. |
|
Рабочая тетрадь «Мы и наши игры» открывает курс «Дети-читатели»; тетрадь рассчитана на обучение в течение двух месяцев. Это первые месяцы первого класса (адаптационный период). Уроки строятся на материале игровых жанров детского фольклора (считалки, скороговорки, загадки). В ходе занятий развивается чувство ритма и ритмический слух первоклассников (считалки), актуализируется звуковая сторона речи (скороговорки), осваиваются простейшие формы поэтической образности (загадки). Занятия по рабочей тетради «Мы и наши игры» интегрированы с урокам изобразительного искусства и технологии. Программа курса предусматривает несколько вариантов работы с тетрадью, в том числе как с использованием средств ИКТ, так и бескомпьютерный вариант. Компьютерная составляющая и книга для учителя выложены на сайте nachalka.seminfo.ru. |
|
