|
|
|
Книги издательства «Физматлит»
|
В монографии предпринимается попытка создания единой теории диссипативных структур Тьюринга-Пригожина для систем параболических и гиперболических уравнений с малой диффузией. Для этого развиваются специальные асимптотические методы исследования проблем существования и устойчивости высокомодовых стационарных режимов в сингулярно возмущенных системах, позволяющие получить весьма тонкие утверждения о неограниченном росте количества устойчивых диссипативных структур (как стационарных, так и периодических по времени) при уменьшении коэффициентов диффузии и при фиксированных прочих параметрах. Вырабатываются общие представления о характере автоволновых процессов в нелинейных средах с малой диффузией на основе систематического анализа феномена буферности, высокомодовых аттракторов и диффузионного хаоса. Рассматриваются приложения из радиофизики, механики, экологии, нелинейной оптики и теории горения. Для студентов старших курсов, аспирантов математических и физических факультетов университетов, специалистов по прикладной математике, теории колебаний, нелинейной динамике. |
|
Монография отражает современное состояние метода разностных потенциалов, впервые предложенного автором в 1969 г. Наряду с аппаратом метода и иллюстрирующими его примерами излагаются новые алгоритмы для некоторых прикладных задач газовой динамики, дифракции, активной защиты от шума. Для научных работников в области математического моделирования и численного решения задач математической физики, специалистов по качественной теории дифференциальных и интегральных уравнений, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей. |
|
Сборник состоит из 24 статей, посвященных вопросам современной квантовой теории поля (конформная симметрия критических явлений, факторизованное рассеяние в двумерных теориях, инстантоны и монополи в калибровочных теориях, взаимодействие релятивистских струн) и ее математическому анализу (алгебраическая топология, теория представлений бесконечномерных алгебр Ли, теория квантовых групп и др.). Статьи опубликованы в отечественных и зарубежных периодических изданиях в период 1970-1990 гг. |
|
Описаны аналитические и численные методы исследования уравнений и систем в частных производных: гиперболических, параболических, эллиптических и смешанного типа, линейных и нелинейных. Список этих методов и приемов велик, и они должны дополнять друг друга: интегральные преобразования, вариационное исчисление, специальные функции, асимптотические методы, сплайны, рациональные аппроксимации. Книга адресована читателю, который использует и аналитические, и численные, компьютерные методы в своих исследованиях. Заметное место отведено подготовке исходной информации для решения задачи Коши и смешанной краевой задачи, где используются и вероятностные, и вариационные подходы. Необходимый элемент — исследование задач и алгоритмов на устойчивость к возмущениям малой амплитуды в начальных и краевых условиях — проверке корректности задачи. Первая часть книги ориентирована на студентов младших курсов и доступна даже продвинутым физматшкольникам. Вторая — составляет углубленный курс и предназначена старшекурсникам, аспирантам и научным сотрудникам. Изложение сопровождается большим количеством задач, для решения которых иногда потребуется компьютер. Не решая задачи, овладеть излагаемыми приемами нельзя. Задачи различной трудности, некоторые могут служить темами курсовых работ. Чаще других в качестве примеров в книге используются метеорологические проблемы, однако, эти методы и приемы, как правило, пригодны там, где применяется математика. |
|
Книга посвящена мощному математическому инструменту современной теоретической физики — континуальному интегралу. Формулировка квантовой механики в терминах континуального интеграла дает более глубокое понимание соотношения между квантовой и классической механикой, однако поистине незаменимым оказывается континуальный интеграл в квантовой теории поля. Большинство фундаментальных результатов в квантовой теории калибровочных полей, являющейся теоретической основой современной физики высоких энергий, были получены именно в рамках формализма континуального интегрирования. Книга будет полезна студентам старших курсов и аспирантам, а также научным сотрудникам, занимающимся теоретической и математической физикой. |
|
В словаре представлены основные понятия и определения, принятые в сфере нанотехнологий — современной междисциплинарной области научно-технической деятельности. Основу словаря составили термины, наиболее часто встречавшиеся в проектах, представленных на экспертизу в ГК «Роснанотех» в 2007-2010 гг. Кроме того, словарь содержит ряд терминов, не имеющих прямого отношения к нанотехнологиям, но являющихся полезными для понимания природы процессов, происходящих в наномасштабе. Словарь предназначен широкому кругу читателей: научным работникам, технологам, а также студентам профильных учебных заведений. Подготовка графического материала Я.Я. Раух Н.А. Рерих, И.С. Скуратов Оформление обложки И.С. Скуратов |
|
В книге рассматриваются вопросы теории практического использования неоднородных периодических сред — электромагнитных кристаллов. С помощью феноменологической модели анализируются физические явления в однородных средах: пространственная дисперсия, многоволновость, формирование запрещенных зон, киральность. Рассмотрены явления сверхфокусировки поля в линзе Веселаго и колебания Юха в неоднородных кристаллах с плоскими границами. Излагается новый подход к описанию электромагнитного поля в периодических средах — метод компенсирующих источников. С его помощью анализируется широкий класс электромагнитных кристаллов с дефектами, с помощью которых внутри периодической среды формируются волноводные элементы и функциональные узлы. Рассмотрены излучающие электромагнитные кристаллы и антенны на их основе. |
|
Рассмотрены математические модели необратимых процессов поляризации и переполяризации сложных сегнетокерамических элементов. Предложены методы решения нелинейных и необратимых задач пластичности и поляризации поликристаллических сегнетоэлектрических материалов. Рассмотрены численные алгоритмы расчета остаточных полей поляризации и деформации. Решены некоторые задачи по определению физических характеристик неоднородно поляризованных пьезокерамических элементов. Для специалистов в области моделирования необратимых процессов в сегнетоэлектрических структурах, студентов, аспирантов и научных работников. Рецензенты: зав. лаб. Механики активных материалов ЮНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессор В.А. Еремеев. |
|
Монография посвящена теоретическим методам моделирования динамических процессов в аэродисперсных системах. Рассмотрены общие свойства дисперсных систем, сформулированы кинетические уравнения для процессов конденсации и коагуляции аэрозолей, исследованы общие свойства их решений. Изложен интегральный подход, позволяющий эффективно моделировать кинетику конденсации/коагуляции, разработаны подходы к моделированию кинетических процессов в многокомпонентных системах. Рассмотрены теоретические и численные модели, предназначенные для описания динамических процессов в аэродисперсных системах. Разработана модель кинетики конденсации и коагуляции в системах с двухфазной дисперсной средой. Приведены результаты численного моделирования, полученные для кинетики формирования осадков в двух полномасштабных облачных экспериментах. Рассмотрены модели, используемые для описания источников промышленных и аварийных выбросов, приведены некоторые результаты моделирования. Описаны подходы, разработанные для расчета процессов атмосферного переноса, изложены материалы по моделированию экспериментов. Приведены общие характеристики прикладных программ AERFORM и ПРОГНОЗ, разработанных в ядерном центре ВНИИЭФ для численного моделирования процессов формирования и переноса аэрозолей. Содержание и результаты адресованы специалистам, занимающимся созданием теоретических моделей и прикладных численных программ, а также практическими проблемами физики атмосферных аэрозолей. Для специалистов, работающих в области физики атмосферы, механики двуфазных сред, математической физики, безопасности и охраны окружающей среды. |
|
Рассмотрены вопросы моделирования нелинейных волновых явлений на поверхности мелководья. Методом последовательных приближений получены решения нелинейного уравнения в двух приближениях. С помощью предложенного графоаналитического способа описана трансформация профиля поверхностных гравитационных волн на этапах заострения гребней, укручения их переднего фронта. Рассмотрено влияние спектральных составляющих на процесс трансформации профиля волны, описаны причины возникновения асимметрий. На основе полученных аналитических выражений учтены влияния эффектов дисперсии на трансформацию профиля волн. Представлены пространственно-трехмерные модели распространения и рефракции нелинейных поверхностных гравитационных волн на различных береговых образованиях. Для научных работников и специалистов в области моделирования волновой гидродинамики. |
|
«Нанооптика представляет собой раздел науки, в котором исследуются оптические явления и технологии на нанометровом масштабе, то есть вблизи дифракционного предела света и даже ниже. Стремительное развитие нанонауки и нанотехнологий в целом обусловливает и быстрое становление нанооптики, что требует формирования адекватного инструментария и идейного аппарата для описания явлений на наномасштабах, создания наноструктур и управления с их помощью светом. В книге «Основы нанооптики» авторами предложен всеобъемлющий обзор теоретических понятий и экспериментальных идей, необходимых для того, чтобы понимать нанооптику и получать собственные результаты. Широта затронутых тем охватывает практически все оптические явления, связанные с наномасштабом, от квантовой оптики до биофизики, при этом приводятся и подробно описываются все значимые методики. Книга представляет собой первый в истории учебник по нанооптике. Авторы адресуют свой труд студентам старших курсов, которые хотят познакомиться с предметом, и для лучшего понимания приводят в конце каждой главы набор задач. Книга может быть также полезна исследователям и преподавателям.» |
|
Книга рассказывает о достижениях современной радиоастрономии. В популярной форме изложены наблюдательные и теоретические данные о радиогалактиках, квазарах, пульсарах, космических мазерах и других космических объектах, излучающих радиоволны. Рассмотрены пути эволюции звезд, взрывы сверхновых и радиоизлучение их остатков, возникновение белых карликов и нейтронных звезд, явления в центрах галактик и слияния галактик, ответственные за возникновение радиогалактик и квазаров. Обсуждается радиоизлучение Солнца, в том числе связанное со вспышками, и радиоизлучение планет. Излагается современная точка зрения на эволюцию Вселенной, происхождение оставшегося от Большого Взрыва реликтового излучения и его анизотропии. Отдельная глава посвящена описанию радиотелескопов. Рассчитана на студентов, преподавателей и всех интересующихся проблемами современной науки. |
|
В монографии излагаются кватернионные модели и методы динамики, инерциальной навигации и управления движением, использующие для описания движения гиперкомплексные переменные — кватернионы Гамильтона. Описывается кватернионный метод регуляризации дифференциальных уравнений пространственной задачи двух тел и возмущенного центрального движения материальной точки, приводятся кватернионные регулярные модели небесной механики и астродинамики. Рассматриваются кватернионные модели относительного движения динамически симметричных механических систем, теории гироскопов, инерциальной навигации. С их использованием решается ряд задач динамики твердого тела, изучается движение гиромаятниковых систем. Излагаются кватернионные модели и методы синтеза нелинейных законов управления угловым движением твердого тела, исследуются задачи об оптимальной встрече управляемого космического аппарата с неуправляемым аппаратом. Описывается новый метод теории устойчивости и управления движением твердого тела, основывающийся на теоремах Эйлера-Даламбера и Шаля. Студентам, аспирантам, преподавателям, научным сотрудникам и инженерам — специалистам в области теоретической и прикладной механики, прикладной математики, навигации и управления движением, небесной механики и астродинамики, приборостроения. |
|
В монографии рассматривается решение комплексной проблемы динамики и прочности, связанной с разработкой и развитием аппарата математического и компьютерного моделирования нелинейных волновых процессов взаимодействия деформируемых тел с грунтовыми средами. В книге приведены методы идентификации параметров математических моделей динамического деформирования грунтовых сред в широком диапазоне изменения давлений и скоростей деформаций, а также произведено экспериментально-теоретическое исследование нестационарных процессов высокоскоростного удара и наклонного проникания тел вращения в сжимаемые пористые среды при использовании точных решений и данных численных и физических экспериментов. Монография предназначена научным работникам, аспирантам и студентам, специализирующимся в области математического моделирования при решении динамических задач механики сплошных сред. |
|
В книге рассматривается такой современный метод анализа временных рядов, как непрерывный вейвлетный анализ. Излагаются общие сведения и понятия вейвлетного преобразования, математический аппарат, методика численной реализации вейвлетного преобразования, вейвлетный анализ случайных процессов, способы применения вейвлетного преобразования к анализу нелинейных систем различной природы. Затрагиваются аспекты, связанные с исследованием пространственно-распределенных систем, и, соответственно, структур, возникающих как во времени, так и пространстве, с помощью вейвлетного анализа. Для научных работников, занимающихся цифровой обработкой данных и анализом динамических систем, а также для аспирантов и студентов, специализирующихся в области теории колебаний и волн, радиофизики, нелинейной динамики. Книга будет также полезна читателям других специальностей, имеющим дело с анализом сложных процессов, протекающих в системах самой различной природы. |
|
Книга посвящена матричному исчислению. В ней наряду с собственно теорией матриц содержится изложение ряда математических проблем, решение которых достигается применением развитой матричной техники. Большое внимание уделяется вопросам интегрирования и проблеме устойчивости систем дифференциальных уравнений. Четвертое издание — 1988 г. Для студентов старших курсов и аспирантов (математиков, механиков, физиков и др.), а также для математиков, программистов, механиков, физиков и инженеров, использующих матричный математический аппарат. |
|
In this monograph, the novel promising trends in adaptive digital processing of multidimensional 1D-3D signals with different applications to radio physics, radio engineering, and medicine are considered. The monograph consists of three parts. The first part (chapters 1-4) is devoted to the atomic functions (AF) and their applications, such as the novel wavelet systems (WA). This part includes the definition of the atomic functions, their properties, possible applications in signal and image processing, and the construction of novel wavelets based on the AF. The synthesis of novel weighting functions (windows) based on the AF and applications of the novel windows are discussed in the next chapters. In chapter 4, the basic principles of the wavelet analysis are considered in detail. Here, the Kotelnikov-Shannon and the Meyer wavelets as well as the wavelets based on the atomic functions are discussed. The second part of the book (chapters 5-9) is devoted to the multidimensional signal enhancement. Models of the image-and-noise and objective-and-subjective criteria are discussed in the fifth chapter. Chapter 6 introduces different types of statistical estimators (M, R, L, and RM) and their properties. Chapter 7 gives a review of the linear and nonlinear filtering techniques. Some commonly used models of multichannel (color) images are presented there. A novel approach of the vectorial order statistics to multichannel and video processing is presented in chapter 8. The vector median ordering and filtering, the adaptive multichannel non-filtering, the Vector Directional filter with a double window, etc. are explained. Elements of fuzzy logics theory and novel filtering techniques, such as 3D ultrasound, 3D vector, and fuzzy 3D vectorial filters, are discussed there. Chapter 9 exposes different implementations of processing techniques on the DSP and FPGA platforms. Some important problems are resolved: applications of the AF and wavelets based on the AF (WA) for compression-windowing in radar systems, compression algorithms for medical applications, and neural-network classification procedures in the mammography analysis. The analysis of the transversal FIR filter structure along with some of its most widely used adaptive algorithms is presented in the tenth chapter. In chapter 11, the fast Fourier transform is used for performing the convolution and correlation required in applications reducing the computational complexity. The adaptive infinite impulse response can provide the computational complexity with a much smaller number of filter coefficients. Some problems such as slow convergence, possible filter instability, and error function with multiple local minima, are discussed in chapter 12. The echo canceling procedures are described in chapter 13. The inter symbol interference reduction applying efficient equalizer algorithms are discussed in the final, fourteenth chapter of this book. The monograph is recommended for scientists, engineers, students, and post-graduates specializing in radio physics, radio engineering, computational mathematics, computational physics, and medicine applications. |
|
Приводятся математические модели деформирования подкрепленных оболочек с учетом геометрической и физической нелинейности, возможности развития деформаций ползучести при длительном нагружении, дискретного введения ребер, их сдвиговой и крутильной жесткости, поперечных сдвигов. Разработан вариант математической модели деформирования оболочек вращения в единой системе координат, когда координаты направлены по линиям главных кривизн оболочки, что упрощает основные соотношения теории оболочек и приводит к единообразию. Изложены все основные численные методы, используемые для решения задач прочности и устойчивости оболочечных конструкций, выбора рациональных параметров, а также для вывода корректных соотношений при наличии нерегулярностей. Разработаны вычислительные алгоритмы на основе комбинаций различных методов, сводящие решение исходной нелинейной задачи к последовательному решению линейных задач для систем алгебраических уравнений, а также позволяющие проводить оптимизацию функционала полной энергии деформации оболочки без решения систем уравнений с помощью метода наискорейшего спуска. Для научных работников, инженеров-проектировщиков, студентов и аспирантов вузов специальностей механика твердого тела, строительная механика. |
|
