Дифференциальные уравнения и краевые задачи: Моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB

Многие вводные курсы дифференциальных уравнений еще в недалеком прошлом были ориентированы на формальное решение стандартных типов дифференциальных уравнений. Поэтому в них значительную долю составляли систематические методы (кажущиеся такими простыми в усвоении) поиска решения. Многие студенты концентрировались на изучении и запоминании методов решения уравнений знакомых типов. Однако данный учебник базируется на опыте преподавания курса, в котором большой акцент делается на концептуальных идеях и использовании программ-приложений и овладении студентами вычислительных средств для приобретения более широкого опыта решения задач. Доступность технических вычислительных сред, подобных Maple, Mathematica и Matlab, изменяет роль дифференциальных уравнений и возможности их применения в науке и инженерном деле, и именно это обстоятельство нашло отражение в данном учебнике. Новая технология мотивирует сдвиг акцента с традиционных ручных (с карандашом и бумагой) методов на качественные и машинные, которые • позволяют расширить диапазон реальных приложений; • позволяют использовать как вычисления, так и средства графической визуализации для углубленного понимания концепций; • поощряют эмпирические исследования, которые позволяют глубже обдумать и провести более глубокий анализ, чем стандартные задачи учебника. Главные особенности Следующие особенности этого учебника предназначены для поддержки современного курса дифференциальных уравнений, в котором, помимо традиционных основных навыков, студенты знакомятся с концептуальными перспективами, которые понадобятся студентам для эффективного использования дифференциальных уравнений в их последующей работе и учебе.